Quand représenter un contexte en graphe et que conserve l’agrégation ?
Élément · Relation · Limite
Choisissez E fini et identifié, Rₖ sous-ensemble de E × E, et attributs A : date, source, état. On obtient un graphe orienté étiqueté. Structure mathématique, sans affirmation initiale de réalité des liens.
Effet · Temps · Rétroaction
Théorème limité : un graphe fini et une partition P définissent un graphe quotient. Blocs non vides, disjoints et couvrant E. Preuve : chaque e appartient à un bloc unique, donc q(e) est défini. Reliez U à V s’il existe une arête originale entre leurs éléments. Cela définit un sous-ensemble unique de P × P, donc une relation et un graphe. Seule la représentation structurelle est prouvée.
G = (E, R)
R′ = {(q(a), q(b)) : (a,b) ∈ R}
G′ = (P, R′)L’existence des liens entre blocs est conservée, pas automatiquement nombres, poids, types, temps ou causalité. Des règles distinctes sont nécessaires.
Limites de l’énoncé
Organisation ADL n’est pas automatiquement ordre partiel ; rétroaction n’est pas contradiction ; récursion ne prouve pas invariance des lois. La construction vient des graphes et relations connus ; elle borne précisément la démonstration.
Vérification
Testez deux états internes avec q(x) = q(y). Si q(F(x)) ≠ q(F(y)), le résumé n’a pas de règle autonome unique. Ce contre-exemple ne disparaît pas en renommant l’organisation.
Source
Les sources étayent les bases ; leur lien avec ADL est l’interprétation explicitée ici.